虫の眼・魚の眼・鳥の眼 第20回:王冠のヒダの数はいくつあるでしょうか?(その1)

王冠にヒダの数はもう120年前から変わっていません

 今では缶ビールやペットボトルに置き換わって、ガラス瓶の容器が少なくなっています。でも、まだまだリサイクルという点ではガラス瓶は健在です。特にビール瓶の栓を栓抜きで勢いよくポン!と王冠を開ける音は食欲をそそりますが、実に心地よい音です。この瓶のフタになっている王冠は、中の液体の保存として非常に確実な密閉性能を持っています。そのために手の力では開けることはできないので、テコの原理を使った栓抜きを用いて抜栓します。
 栓抜きがない場合の開け方は色々あります。若い頃には自分の歯で開けることもありましたが、今では歯が欠ける恐れもあってやめています。ライターをテコにして開ける原理は、ナイフ、スプーン、ドライバーといった金属の板があれば抜栓できます。これらがない場合には、テーブルにあるナプキンを折りたたんで固くすれば、栓抜き代わりになります。原理原則を知っていれば、応用して抜栓ができます。
 さてこの王冠のヒダの数はいくらあるでしょうかと問いただしますと、皆さんが正しい答えを出したことはありません。この問いを数千人に投げかけましたが、1回で答えた人はいませんでした。中には52もあるという人もいましたが、誰も普段見ているのに数えたことがない事例の1つです。関心がないから数えたことがないというのが本音でしょうが、ならばこの王冠のヒダの目的は何か?という問いから考えてみましょう。
 瓶の中身が漏れないように密封するのが目的です。そして飲みたい時に栓抜きなどの工具を用いて、抜栓して中身を飲むことで王冠の役目は終了します。瓶の口の形は、円形の筒のような形状に浮き袋がついた形状になっています。
 さて話を戻しますが、円形のものを確実に固定するには、4点ではなく3点支持です。これはカメラの三脚、旋盤やボール盤のチャックの数も3点です。ですから3の倍数になることが想定できます。ではいくらでしょうか?実際に王冠の数を数えてみると円周なので、スタート場所に印をつけておかないと分からなくなるほどです。
 答えは21です。18であれば確実な密封ができなくなり本来の機能が損なわれます。逆に24であれば、ヒダが小さくなって栓抜きとのヒカカリしろが少なくなって、栓抜きが滑ってしまいます。
 この瓶の王冠のアイデアは、今から120年ほど前に考案されたものです。朝ドラの「マッサン」でワインの瓶に王冠を取り付けるカシメ作業がありましたが、これは1個1個カシメる手動式(これもテコの応用)のもので、懐かしく見ることができました。



図1. 王冠のヒダの数は120年前から21で変わっていません
図2. 車の大きさは違ってもエンジンキーはどれもほぼ同じ